Šta je ekonometrija?

11. decembar 2014. godine

Ekonometrija bukvalno znači ekonometrijsko merenje. To je grana ekonomske nauke koja povezuje ekonomsku teoriju, matematičku ekonomiju i metode statističke analize, a bavi se razvijanjem i usavršavanjem metoda i modela za kvantitativnu analizu. Bazira se na razvoju statističkih metoda za utvrđivanje ekonomskih rrelacija, testiranje ekonomskih teorija, i ocenjivanje i implementaciju poslovnih i državnih politika. Najčešća primena ekonometrije je prognoza važnih makroekonomskih varijabli kao što su kamatne stope, inflacija i bruto domaći proizvod.

Najčešće se prvo formuliše ekonomski model. On sadrži matematičke jednačine koje opisuju različite relacije. Sledeća faza je formulisanje ekonometrijskog modela. Utvrđuju se priroda i vremenski horizont na koji se istraživanje odnosi. U realnoj ekonomiji stvarne veličine odstupaju od funkcionalno zadate prosečne međuzavisnosti. Zato se ekonometrijski model izvodi iz ekonomskog modela uvođenjem slučajnog člana. Nakon formulisanja ekonometrijskog modela, on se ocenjuje. Oceniti ekonometrijski model znači utvrditi numeričke vrednosti strukturnih parametara na osnovu podataka uzorka. Ocena (ili estimator) je pravilo, formula, funkcija podataka uzorka i predstavlja promenljivu veličinu sa datim rasporedom, dok je ocenjena vrednost numerička vrednost parametra izračunata na osnovu uzorka. Metod običnih najmanjih kvadrata i metod maksimalne verodostojnosti su najčešće primenjivane metode ocenjivanja. Sledeće faze su dijagnosticiranje i testovi specifikacije i testiranje. Testiranje podrazumeva proveru kvaliteta modela, na koji način model odslikava stvarne međuzavisnosti. Koriste se dve vrste testova:

• statistički testovi (testovi 1. reda): Izračunavanje koeficijenta determinacije; t-test; F-test; analiza varijanse,
• ekonometrijski testovi (testovi 2. reda): Testiranje autokorelacije; testiranje heteroskedastičnosti; testiranje multikolinearnosti.

Vrste ekonometrijskih podataka

11. decembar 2014. godine

Ekonomska istraživanja se najčešće moraju oslanjati na raspoložive podatke koji se dobijaju iz različitih izvora: statistički popisi, knjigovodstveni izveštaji, ankete, zakoni, tehničke norme. Često se dešava u praksi da su neki podaci nedostupni i ne mogu se obezbediti dodatnim statističkim istraživanjima. Tada se po posebnom postupku dolazi do približnih vrednosti ovih podataka.

Sa stanovišta jedinica osmatranja podaci se dele na:

• makroekonomske – odnose se na nacionalnu privredu ili grupu nacionalnih privreda, regionalne jedinice, delatnosti ili grane privrede,
• mikroekonomske – odnose se na privredne jedinice, a to su obično preduzeća, proizvodi, domaćinstva lil pojedinci.

Sa stanovišta vremenskih dimenzija podaci mogu da budu:

• Vremenske serije su podaci koji se odnose na uzastopne vremenske jedinice jednakih razmaka. Dele se na intervalne (dnevno, mesečno...) i momentne (pokazuju stanje neke veličine određenog trenutka).
• Podaci uporednih preseka sadrže uzorke pojedinaca, domaćinstava, firmi, gradova, regija, država, ili nekih drugih jedinica, u jednom vremenskom trenutku.
• Panel podaci sadrže vremenske serije za sve podatke uporednih preseka u datom skupu podataka. Na primer, skup podataka o platama, obrazovanju i zaposlenju jedne skupine pojedinaca u periodu od 10 godina.

Klasifikacija modela

11. decembar 2014. godine

Ekonomski modeli ili ekonomska teorija može biti izražena verbalno, matematički i grafički. Nezavisno od oblika, ekonomski model mora da sadrži sledeće komponente: definicije, pretpostavke, jednu ili više hipoteza, jedno ili više predviđanja. Ekonometrijski modeli u svojoj osnovi mogu da budu makromodeli i mikromodeli. Svi ekonomski modeli mogu da budu statičkog i dinamičkog karaktera

Na osnovu obuhvatanja elemenata slučajnosti modeli mogu da budu:

• deterministički modeli – opšti i odražavaju strogu funkcionalnu međuzavisnost između promenljivih,
• stohastički – uključuju stohastički elemenat.

Bivarijantni i multivarijantni modeli:

• bivarijantni – imaju dve promenljive od kojih je jedna zavisna i jedna nezavisna, pa se zovu i modeli sa jednom objašnjavajućom promenljivom,
• multivarijantni – imaju 3 i više varijabli, jednu zavisnu i dve ili više nezavisnih.

Prema matematičkom obliku međuzavisnosti u relacijama modeli su:

• Linearni modeli – tehnika obračuna je jednostavna, a ekonomsko tumačenje ocenjenih parametara je prosto i razumljivo. Linearni modeli su linearni i po varijablama i po parametrima, tj. sistemski deo modela predstavlja linearnu kombinaciju parametara i promenljivih.
• Nelinearni modeli mogu biti dati u različitim matematičkim funkcionalnim formama: polinom, razlomljeni model, stepeni model, eksponencionalni model, saturaciona kriva.

Prema opštim karakteristikama modeli se dele na:

• Modele uzročno – posledičnih veza gde je potrebno odrediti koja varijabla je uzročna a koja posledična.
• Simptomatičke modele imaju zajedničko slično kretanje pojave bez obzira šta je uzrok a šta posledica.
• Modele analize vremenskih serija. U njima se izučava kretanje pojave u vremenu bez razmatranja posebnih uticajnih faktora.

U zavisnosti od broja promenljivih, broja jednačina i povezanosti endogenih promenljivih modeli su:

• Jednostavni, sastoje se od jedne jednačine. Mogu sadržati i dve ili više jednačina, ali bez postojanja veze između endogenih promenljivih.
• Rekurzivni, postoji međusobni uticaj endogenih varijabli, ali se može napraviti takav redosled jednačina u kojem postoji niz endogenih promenljivih pri čemu svaka od njih zavisi samo od prethodne, ali ne i od naredne.
• Simultani, postoji uzajamna međuzavisnost između endogenih promenljivih (povratna sprega)

Sa stanovišta vremenske dimenzije modeli mogu da budu:

• Statički, posmatraju se povezanosti između pojava u okviru iste vremenske jedinice.
• Dinamički, posmatraju se međusobni uticaji iz različitih vremenskih jedinica, odnosno kako neki faktor iz prošle, sadašnje ili buduće vremenske jedinice utiče na tekuću vrednost rezultujuće varijable.

Softverski paketi u ekonometriji

11. decembar 2014. godine

AREMOS

Primarno je dizajniran za analizu i manipulaciju vremenskih serija i panela. AREMOS sadrži OLS, 2SLS, 3SLS, ARIMA, VAR, kointegraciju i još neke nelinearne modele. Dostupan je za Windows platformu.

EasyReg

Ovaj paket sadrži širok spektar estimatora za uporedne i vremenske modele. Pored standardnog regresionog modela postoji i mogućnost prognoza različitih ograničenih zavisnih varijabli (logit, probit i Tobit model) i vremenske serije (uključujući ARMA, ARCH test, VAR modeli). Softver i podaci sa primerima mogu da se preuzmu sa sajta. Radi na Windows platformi.

ECTM

ECTM je ekonometrijski softverski paket koji je dostupan za Windows i Linux operativne sisteme. Paket je besplatan i sadrži estimatore za različite linearne i nelinearne regresione modele, kao i za metod maksimalne verodostojnosti (MLE) i generalizovanu metodu momenata (GMM).

EViews (Quantitative Micro Software)

Moderna zamena za veoma popularan paket MicroTSP, baziran na Windows platformi. Ovaj paket nudi modelovanje vremenskih serija, raznovrsnost jednostavnih i simultanih jednačina regresionih modela, rad sa zavisnim varijablama, panelima i ARCH modelima. Omogućen je pristup online podacima. Radi na Windows platformi.

Gauss

Ekonometrijski paket koji je ujedno i programski jezik za rad sa matricama. Veoma je popularan među onima koji koriste metod maksimalne verodostojnosti. Dostupan je za DOS, Windows i Unix platforme. Na sajtu se nalaze online uputstva i linkovi ka bibliotekama.

Gretl

Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library (gretl) je veoma koristan ekonometrijski paket koji nudi grafički interfejs koji je jednostavan za korišćenje. Sadrži veliki broj statističkih i ekonometrijskih rutina.

MacAnova

Najrazvijeniji deo ovog paketa je rad sa ANOVA modelima. Dostupan je za Windows, Mac i Linux platformu. Besplatan je za korišćenje u edukativne svrhe.

Maple

Jedan od najpopularnijih matematičkih paketa. Iako nije statistički paket, šesto se koristi za učenje statističkih i ekonometrijskih koncepata.

Mathematica

Veliki konkurent Maple softveru. Stranice za pomoć za rad u Mathematica su dostupne na Yale Univerzitetu.

MathCad (Mathsoft)

MathCad je još jedan matematički paket.

Matlab

Matematički paket koji je konkurent paketima Mathematica i Maple.

Minitab

Paket koji se često upotrebljava za učenje osnova statistike i ekonometrije. Nema mnogo mogućnosti kao savremeni ekonometrijski paketi, ali je jednostavan za korišćenje i ima dobru online pomoć.

MuPAD

Alternativa paketima Mathematica i Maple koje je dostupna za Windows, Linux i Mac platforme. Raspoloživa je besplatna verzija koja ima manje opcija od komercijalne.

Octave

Još jedan popularan matematički paket.

R

R Project for Statistical Computing je GNU projekat koji ima razvijen skup matematičkih alata i statističkih procedura. R je besplatna alternativa S paketu. Kao moderan matematički programski jezik dosta je fleksibilan, nije samo paket za regresije i testove.

RATS and CATS

Moćan paket za vremenske serije koji radi na Windows i Mac platformama.

S Plus

Vizuelni paket za analizu podataka sa ograničenom ekonometrijskom funkcionalnošću.

SAS

Dugi niz godina SAS je bio dominantan paket za velike ekonometrijske modele.

Shazam

Popularan paket koji sadrži estimatore za većinu osnovnih ekonometrijskih modela. Na sajtu se nalazi dokumentacija sa primerima, podacima, i omogućeno je posetiocima sajta da daljinski pokrenu program.

SPSS

Veoma popularan paket među ekonometričarima kasnih sedamdesetih i pošetkom osamdesetih godina XX veka. Iako ima značajno manji obim ekonometrijskih estimatora od paketa Stata ili SAS, nudi korisnički interfejs koji je lak za korišćenje.

Stata

Stata je postala jedan od najčešće korišćenih ekonometrijskih softvera. Trenutno postoji širok spektar robusnih estimatora za regresiju, panel podatke, modele vremenskih serija. Jedino SAS paket je blizu Stata paketu po broju varijacija estimatora. Na sajtu UCLA Univerziteta postoji uputstvo za korišćenje.

WinSolve

Paket za analizu nelinearnih ekonomskih modela. Demo verzija sa potpunom funkcionalnošću je dostupna na 120 dana.

XTREMES

Softverski paket koji je dizajniran za analizu ekstremnih podataka. Prvenstveno se koristi za analizu u osiguranju i kod spekulativnih podataka cena. StatPascal, grafički programski jezik u statistici, funkcioniše sa XTREMES paketom.